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martes, 20 de marzo de 2012

FUNCION CUADRATICA


  1. Si en un cuadrado aumentamos en 6 unidades dos lados paralelos obtenemos un rectángulo. Calcula el área del rectángulo en función del lado x del cuadrado. 
  2. Una mujer tiene un estanque rectangular de 5x3 metros. Quiere hacer un camino alrededor del estanque como muestra el siguiente dibujo:. La anchura del camino ha de ser constante en todo el contorno.
    3. Llama x a la anchura constante del camino.¿Cuál será el área A del camino?
    Calcula los valores de A cuando x es 0, 1, 2, 3 y 4. Escribe los valores en una tabla.
    Dibuja unos ejes y dibuja los puntos (x, A).
    Si el área del camino ha de ser de 30 m2 , utiliza la gráfica y averigua el ancho x del camino.
    ¿Para qué valor de x es A = 100?
    Actividad resuelta
  3. El director de un teatro estima que si cobra 30 €  por localidad, podría contar con 500 espectadores y que cada bajada de 1 € le supondría 100 personas más. Calcula las ganancias obtenidas en función del número de bajadas del precio.
    Observa la tabla:
    euros descuento
    0
    1
    2
    x
    Precio
    30
    30-1
    30-2
    30-x
    Nº espectadores
    500
    500+100.1
    500+100.2
    500+ 100x
    Ingresos
    30.500
    (30-1)·(500+100.1)
    (30-2)·(500+100.2)
    (30-x)·(500+100.x)
    Los ingresos obtenidos son
    siendo x el nº de euros de descuento, en el precio de la entrada.
    Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0 .
    Las funciones f(x) = x2 + 6x,  g(x) = x2  + 16  y   G(x) = - 100 x2 + 2500 x + 15000
    que se corresponden con las tres primeras actividades, son ejemplos de funciones cuadráticas.
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